如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB＝2AD＝2，CD=3，直線PA與底面ABCD所成角為60°，點M、N分別是PA，PB的中點． （1）求證：MN∥平面PCD； （2）求證：四邊形MNCD是直角梯
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB＝
AD＝2，CD=3，直線PA與底面ABCD所成角為60°，點M、N分別是PA，PB的中點．
（1）求證：MN∥平面PCD；
（2）求證：四邊形MNCD是直角梯形；
（3）求證：DN⊥平面PCB．
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（1）求證：MN∥平面PCD；
（2）求證：四邊形MNCD是直角梯形；
（3）求證：DN⊥平面PCB．
數(shù)學(xué)人氣：227 ℃時間：2019-08-19 18:33:59
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）因為點M，N分別是PA，PB的中點，所以MN∥AB．…（2分）因為CD∥AB，所以MN∥CD．又CD?平面PCD，而MN?平面PCD，所以MN∥平面PCD．…（4分）（2）由（1）可得MN∥CD．因為AD⊥AB，CD∥AB，所以CD⊥AD． ...
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