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  • 若一次函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)y=2/x的圖象都經(jīng)過點A、B,已知點A在第三象限; (1)求點A、B兩點的坐標(biāo); (2)若點C的坐標(biāo)為(3,0),且以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形,請你寫

    若一次函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)y=
    2
    x
    的圖象都經(jīng)過點A、B,已知點A在第三象限;

    (1)求點A、B兩點的坐標(biāo);
    (2)若點C的坐標(biāo)為(3,0),且以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形,請你寫出點D的坐標(biāo);
    (3)若點C的坐標(biāo)為(t,0),t>0,四邊形ABCD是平行四邊形,當(dāng)t為何值時點D在y軸上.
    數(shù)學(xué)人氣:230 ℃時間:2019-11-17 23:47:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)題意得:
    y=2x
    y=
    2
    x
    ,
    解方程組得:
    x=1
    y=2
    x=?1
    y=?2
    ,
    ∵點A在第三象限,
    ∴點B的坐標(biāo)為(1,2),A點坐標(biāo)為(-1,-2);
    (2)如圖1,以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形,
    當(dāng)AB是平行四邊形的一對角線時,中點是(0,0),設(shè)D的坐標(biāo)是(m,n),
    m+3
    2
    =0
    ,且
    n+0
    2
    =0
    ,
    解得:m=-3,n=0,
    則D的坐標(biāo)是(-3,0).
    同理,當(dāng)AC是平行四邊形的一對角線時,D的坐標(biāo)是(-1,-4);
    當(dāng)BC是平行四邊形的一對角線時,D的坐標(biāo)是(5,4).
    則點D的坐標(biāo)為(-3,0)或(5,4)或(-1,-4).

    (3)如圖2:∵四邊形ABCD是平行四邊形,C的坐標(biāo)為(t,0),
    可得D的坐標(biāo)為(0,-4),
    ∴t-0=1-(-1),
    解得t=2.
    故當(dāng)t為2時,點D在y軸上.
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