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  • 將矩形紙片ABCD沿AE折疊,使點(diǎn)B落在DC邊的點(diǎn)F處,已知折痕AE=10根號(hào)5,且tan=角EFC=3/4,求該矩形的周長(zhǎng)

    將矩形紙片ABCD沿AE折疊,使點(diǎn)B落在DC邊的點(diǎn)F處,已知折痕AE=10根號(hào)5,且tan=角EFC=3/4,求該矩形的周長(zhǎng)
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    設(shè)EC=3x FC=4x
    則 BE=EF=5x
    AD=BC=8x
    因?yàn)槿切蜛DF與三角形FCE相似
    所以 DF=6x ,AB=DC=10x
    AE^2=AB^2+BE^2
    10根號(hào)5的平方=10x^2.+5x^2
    x=2
    AB=20 BC=16
    C=(20+16)*2=72
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