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  • 已知如圖三角形AB中,AC=12,AB=16,sinA=1/3,(1)求AB邊上的高CD,(2)三角形ABC的面積(3)tanB

    已知如圖三角形AB中,AC=12,AB=16,sinA=1/3,(1)求AB邊上的高CD,(2)三角形ABC的面積(3)tanB
    數(shù)學(xué)人氣:256 ℃時間:2019-08-13 06:41:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)過C作CD⊥AB,垂足為D,則sinA=CD/AC
    ∴CD=ACsinA=12*1/3=4
    (2)面積為:1/2*AB*CD=(1/2)*16*4=32
    (3)根據(jù)勾股定理:AD^2=AC^2-CD^2=12^2-4^2=128
    ∴AD=8根號2
    ∴BD=AC-AD=12-8根號2
    ∴tanB=CD/BD=4/(12-8根號2)=3+2根號2
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