奇函數(shù)f(x)滿足對任意x屬于r都有f(1+x)=f(1-x)且f(1)=2,則f(2012)+f(2011)
奇函數(shù)f(x)滿足對任意x屬于r都有f(1+x)=f(1-x)且f(1)=2,則f(2012)+f(2011)
數(shù)學(xué)人氣：514 ℃時間：2019-11-06 02:25:34
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為奇函數(shù),且f(1＋x)=f(1-x),所以該函數(shù)是周期函數(shù),且周期為2,所以f(2012)＋f(2011)=f(2×1006)＋f(2×1005＋1)=f(1)=2.(函數(shù)周期是因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),則f(0)=0,因?yàn)閒(1＋x)=f(1-x),所以f(2)=f(0),所以函數(shù)周期為2.
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