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  • 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為3的奇函數(shù),且f(-1)=2,則f(2012)+f(2011)=

    設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為3的奇函數(shù),且f(-1)=2,則f(2012)+f(2011)=
    數(shù)學人氣:317 ℃時間:2019-08-22 15:13:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)是周期為3的函數(shù),則f(x)=f(x+3n) (n屬于整數(shù))
    所以:f(2012)+f(2011)=f(-1+671*3)+f(1+670*3)=f(-1)+f(1)
    因為f(x)是奇函數(shù),則:f(x)=f(-x)
    所以f(1)=-f(-1)=-2
    即:f(2012)+f(2011)=f(-1)+f(1)=0
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