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  • 一列火車共有n節(jié)車廂,有k(k>n)個(gè)旅客上火車并隨意選擇車廂,求第一節(jié)車廂內(nèi)至少有一個(gè)旅客的概率

    一列火車共有n節(jié)車廂,有k(k>n)個(gè)旅客上火車并隨意選擇車廂,求第一節(jié)車廂內(nèi)至少有一個(gè)旅客的概率
    數(shù)學(xué)人氣:234 ℃時(shí)間:2020-05-25 02:27:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    古典概型
    每個(gè)旅客都有n種選法,所以共有選法n^k種
    第一節(jié)車廂內(nèi)沒有旅客,共有(n-1)^k
    第一節(jié)車廂內(nèi)至少有一個(gè)旅客種數(shù)是n^k-(n-1)^k
    第一節(jié)車廂內(nèi)至少有一個(gè)旅客的概率=[n^k-(n-1)^k]/n^k=1-(1-1/n)^k
    解畢
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