數(shù)學(xué)歸納法
如果第k個(gè)式子成立,
則第k+1個(gè)式子
1...k*9+(k+1)=(1...1(k個(gè)1)-k)*10+k*9+(k+1)=1...1(k+1個(gè)1)
由第1個(gè)式子成立,后面所有式子成立
當(dāng)然計(jì)算器驗(yàn)證也很快
證明一道題目
證明一道題目
0x 9 + 1 = 1
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9+10 = 1111111111
0x 9 + 1 = 1
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9+10 = 1111111111
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