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  • 用柯西不等式證明一道題目!

    用柯西不等式證明一道題目!
    2/a+b + 2/b+c + 2/c+a>9/a+b+c
    要詳細(xì)的用柯西不等式證明
    數(shù)學(xué)人氣:849 ℃時(shí)間:2020-05-17 14:23:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    [(a+b)+(b+c)+(c+a)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=[(a+b)*1/(a+b)+(b+c)*1/(b+c)+(c+a)*1/(c+a)]^2=3^2=9
    所以2(a+b+c)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=9
    所以2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>=9/(a+b+c)
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