已知二次函數(shù)f（x)滿足f（-2）=1,f（2）=2,且x≤f(x)≤1/4(x^2+4)對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求f（4）的值
已知二次函數(shù)f（x)滿足f（-2）=1,f（2）=2,且x≤f(x)≤1/4(x^2+4)對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求f（4）的值
我是初三的學(xué)生.高中的內(nèi)容不大懂.麻煩步驟說得詳細(xì)一點(diǎn).
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數(shù)學(xué)人氣：516 ℃時(shí)間：2019-10-23 04:01:32
優(yōu)質(zhì)解答
令f(x)=ax^2+bx+c f(-2)=1 f(2)=2 解之得b=1/4 4a+c=3/2 又∵x≤f(x)≤1/4(x^2+4) ∴整理：①.ax^2-3/4x+c≥0 和②.(a-1/4)x^2+x/4+c-1≤0 恒成立 ∴①a>0且判別式△1=9/16-4ac≤0 ②a-1/4
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