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  • 已知二次函數(shù)f(x)滿足f(-2)=1,f(2)=2且x≤f(x)≤1/4(x^2+4)對一切實(shí)數(shù)x恒成立,則f(4)的值為?

    已知二次函數(shù)f(x)滿足f(-2)=1,f(2)=2且x≤f(x)≤1/4(x^2+4)對一切實(shí)數(shù)x恒成立,則f(4)的值為?
    數(shù)學(xué)人氣:564 ℃時間:2019-09-01 05:01:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)=ax²+bx+c則f(-2)=4a-2b+c=1f(2)=4a+2b+c=2所以b=1/4由已知得到2=f(2)=(2²+4)/4又x≤f(x)≤1/4(x²+4)則當(dāng)x≥2時x′≤f′(x)≤[(x²+4)/4]′即1≤2ax+1/4≤x/2(x≥2)解得a=3/16所以c=3/4從...第七行到第九行不明白在x=2的時候三個函數(shù)的值相等,他們的斜率也相等,都是1;但是當(dāng)x>2的時候,三個函數(shù)值就有了大小之分,也就是他們斜率有了大小之分。其實(shí),可以更簡略一些,三個函數(shù)在x=2是斜率相等,就可以解出a=3/16。O(∩_∩)O~斜率是什么
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