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  • 【求助】離散數(shù)學(xué)集合論中的簡(jiǎn)單證明題

    【求助】離散數(shù)學(xué)集合論中的簡(jiǎn)單證明題
    A,B是兩個(gè)集合,證明 如果A交B=A交(B的補(bǔ)),那么A必為空集.請(qǐng)問(wèn)如何不用反證法來(lái)證明?
    數(shù)學(xué)人氣:852 ℃時(shí)間:2019-08-18 11:58:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    A交B=A交(B的補(bǔ))
    空集 = A交B交(B的補(bǔ))=A交(B的補(bǔ))交(B的補(bǔ))=A交(B的補(bǔ))
    空集 = A交(B的補(bǔ))B交=A交B交B=A交B
    A = A交(B并(B的補(bǔ)))=(A交B)并(A交(B的補(bǔ)))=空集
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