證明 設(shè)a,b∈A,f(a)=f(b),由a≤a可知a∈f(a),故得a∈f(b),a≤b,同理b≤a,由于≤是偏序關(guān)系,于是得a=b,故f是單射.
對(duì)任意x∈f(a)得x≤a,由a≤b可得x≤b,于是x∈f(b),故f(a)包含于f(b).證畢.
注:包含于較蘊(yùn)含于更恰當(dāng)
設(shè)（A,≤）是偏序集,定義函數(shù)f:A→P(A) 如下：
設(shè)（A,≤）是偏序集,定義函數(shù)f:A→P(A) 如下：
對(duì)于任意 a ∈A,
f(a)={x|x∈A,x≤a}
證明f是單射,且當(dāng) a≤b時(shí)
有f(a)蘊(yùn)含于f(b)
對(duì)于任意 a ∈A,
f(a)={x|x∈A,x≤a}
證明f是單射,且當(dāng) a≤b時(shí)
有f(a)蘊(yùn)含于f(b)
數(shù)學(xué)人氣：380 ℃時(shí)間：2019-08-18 15:11:10
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