因此：fy(y)=(f(x)*|dx/dy|,當(dāng)x=arcsiny)+(f(x)*|dx/dy|,當(dāng)x=π-arcsiny)
（其中arcsiny和π-arcsiny是在0
所以fy(y)=2*arcsiny/(π^2*|cos(arcsiny)|)+2*(π-arcsiny)/(π^2*|cos(π-arcsiny)|)
考慮到cos(π-arcsiny)=-cos(arcsiny)
化簡=2/(π*根號(1-y^2))
設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=2x/π05,0
設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=2x/π05,0
數(shù)學(xué)人氣：286 ℃時間：2019-09-05 12:05:08
優(yōu)質(zhì)解答
在這個范圍內(nèi)每個y對應(yīng)兩個x（當(dāng)然啦,除了y=1這一點.不過單點的概率密度函數(shù)總是沒有實際影響的,所以不用單獨考慮它）
因此：fy(y)=(f(x)*|dx/dy|,當(dāng)x=arcsiny)+(f(x)*|dx/dy|,當(dāng)x=π-arcsiny)
（其中arcsiny和π-arcsiny是在0
所以fy(y)=2*arcsiny/(π^2*|cos(arcsiny)|)+2*(π-arcsiny)/(π^2*|cos(π-arcsiny)|)
考慮到cos(π-arcsiny)=-cos(arcsiny)
化簡=2/(π*根號(1-y^2))
因此：fy(y)=(f(x)*|dx/dy|,當(dāng)x=arcsiny)+(f(x)*|dx/dy|,當(dāng)x=π-arcsiny)
（其中arcsiny和π-arcsiny是在0
所以fy(y)=2*arcsiny/(π^2*|cos(arcsiny)|)+2*(π-arcsiny)/(π^2*|cos(π-arcsiny)|)
考慮到cos(π-arcsiny)=-cos(arcsiny)
化簡=2/(π*根號(1-y^2))
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