已知數(shù)列an=2n-1,n為奇數(shù),an=n+1,n為偶數(shù),求該數(shù)列前n項和 Sn
已知數(shù)列an=2n-1,n為奇數(shù),an=n+1,n為偶數(shù),求該數(shù)列前n項和 Sn
數(shù)學(xué)人氣：850 ℃時間：2019-12-13 17:44:29
優(yōu)質(zhì)解答
n為奇數(shù)時,共有(n+1)/2個奇數(shù)項,(n-1)/2個偶數(shù)項.Sn=2[1+2+...+(n+1)/2]-(n+1)/2+2[1+2+...+(n-1)/2]+(n-1)/2 =2[(n+1)/2][(n+1)/2 +1]/2-(n+1)/2+2[(n-1)/2][(n-1)/2 +1]/2 +(n-1)/2=(n+1)²/4+(n+1)/2-(n+1)/2...
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