1、設(shè)（√1+a）+（√1+b）=A
A²=1+a+1+b+2倍根號(hào)（1+a+b+ab）
=5+2倍根號(hào)(4+ab)
因a*b的最大值為一個(gè)數(shù)的平方,又a+b=3
可得a=b=1.5時(shí),ab的值最大
所以A²的最大值為=5+2倍根號(hào)6.25=5+2*2.5=10
則（√1+a）+（√1+b）的最大值為√10
2、2a²+3b²=10得
設(shè)a√2+b²=A
2A²=4a²+2a²b²=20-6b²+（10-3b²）*b²=20-6b²+10b²-3b的四次方=20+4b²-3b四次方
6A²=60+12b²-9b四次方
=60-（3b²-2）²+4
=64-（3b²-2）²
因?yàn)榍骯√2+b²最大值
所以（3b²-2）²=0
∴a√2+b²的最大值為8/√6,化簡為4√6/3
（3b²-2）²=0
可得3b²-2=0
可得3b²=2
b=±√2/√3化簡為±√6/3
由2a²+3b²=10
2a²+2=10
a=±2
因a為正實(shí)數(shù)
所以a=2
綜上得出
a√2+b²最大值為4√6/3
a的值為2,b的值為±√6/3
哈哈,終于解出來了,不容易啊
給點(diǎn)分吧.
這個(gè)答案沒錯(cuò)啊