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  • 實(shí)數(shù)a,b滿足|a+1|+|2-a|=5-|b+2|-|b+4|,求a^2+b^2的最大值

    實(shí)數(shù)a,b滿足|a+1|+|2-a|=5-|b+2|-|b+4|,求a^2+b^2的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:835 ℃時(shí)間:2020-07-15 23:26:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    |a+1|+|2-a|=5-|b+2|-|b+4|
    |a+1|+|a-2|+|b+2|+|b+4|=5
    表示點(diǎn)a到點(diǎn)-1,2的距離之和和點(diǎn)b到點(diǎn)-2、-4的距離之和為5
    -1<=a<=2時(shí),|a+1|+|a-2|=3
    -2<=b<=-4時(shí),|b+2|+|b+4|=2
    所以:
    -1<=a<=2
    -2<=b<=-4
    a^2+b^2<=2^2+(-4)^2=20
    所以:a^2+b^2最大值為20-4<=b<=-2,之前寫反了。
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