已知矩形ABCD，長BC=12cm，寬AB=8cm，P、Q分別是AB、BC上運動的兩點．若P自點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB方向運動，同時，Q自點B出發(fā)以2cm/s的速度沿BC方向運動，問經(jīng)過幾秒，以P、B、Q為頂點的三
已知矩形ABCD，長BC=12cm，寬AB=8cm，P、Q分別是AB、BC上運動的兩點．若P自點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB方向運動，同時，Q自點B出發(fā)以2cm/s的速度沿BC方向運動，問經(jīng)過幾秒，以P、B、Q為頂點的三角形與△BDC相似？
數(shù)學人氣：663 ℃時間：2019-09-02 07:46:52
優(yōu)質解答
設經(jīng)x秒后，△PBQ∽△BCD，
由于∠PBQ=∠BCD=90°，
（1）當∠1=∠2時，有：
＝，
即
＝，x＝；
（2）當∠1=∠3時，有：
＝，
即
＝，x＝2，
∴經(jīng)過
秒或2秒，△PBQ∽△BCD．
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