一道關(guān)于柏松隨機(jī)過程的題
一道關(guān)于柏松隨機(jī)過程的題
一臺機(jī)器檢測每一個到達(dá)的貨物,這些貨物的到達(dá)過程是個柏松隨機(jī)過程,參數(shù)是a,如果兩個相鄰貨物到達(dá)的時間間距小于等于b的話這臺機(jī)器將停止工作,讓T作為機(jī)器停止工作前運(yùn)作的時間,求T的期望,
一臺機(jī)器檢測每一個到達(dá)的貨物,這些貨物的到達(dá)過程是個柏松隨機(jī)過程,參數(shù)是a,如果兩個相鄰貨物到達(dá)的時間間距小于等于b的話這臺機(jī)器將停止工作,讓T作為機(jī)器停止工作前運(yùn)作的時間,求T的期望,
數(shù)學(xué)人氣：178 ℃時間：2020-10-01 13:24:18
優(yōu)質(zhì)解答
P{X=k}=e^(-a)a^(k)/k!1=sum_{k=0->正無窮}P{X=k}=sum_{k=0->正無窮}e^(-a)a^(k)/k!E{1/(X+1)}=sum_{k=0-> 正無窮}e^(-a)a^(k)/[(k+1)k!]=(1/a)sum_{k=0->正無窮}e^(-a)a^(k+1)/(k+1)!=(1/a)sum_{k=1->正無窮}e^(-a)...
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