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  • 高一關于一元二次不等式解法的題

    高一關于一元二次不等式解法的題
    1、要使不等式0≤x的平方+ax+5≤4恰好只有一個解,則實數a的值為多少?
    2、分別求使方程 x的平方-mx-m+3=0的兩根滿足下列條件的m值的取值范圍.
    (1)兩根都在-4與0之間;
    (2)兩根都大于5;
    (3)一根在0與1之間,一根在1與2之間.
    數學人氣:802 ℃時間:2020-09-04 15:25:33
    優(yōu)質解答
    1,因為y=x^2+ax+5的圖象是開口向上的拋物線,如果不等式0≤x的平方+ax+5≤4恰好只有一個解.那么就必有拋物線頂點的縱坐標為4,即函數y=x^2+ax+5的最小值為4.所以有就有y=(x+a/2)^2+5-a^2/4.得到5-a^2/4=4于是可以解得a=2或-2
    2,設f(x)=x^2-mx-m+3
    (1)因為兩根都在-4與0之間,所以有f(-4)>=0,f(0)>=0,m^2-4(-m+3)>=0于是可以解得-19/3==0,f(1)=0
    2=
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