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  • 離散數(shù)學N元真值函數(shù)問題

    離散數(shù)學N元真值函數(shù)問題
    設F:{0,1}^n→{0,1}
    n個命題變項構成2^(2^n)個真值函數(shù)
    列出了表格
    p F(1)0 F(1)1 F(1)2 F(1)3
    0 0 0 1 1
    F(1)之后的下標 1,2 ,3,4
    還有 F(1)n n=0 ,1,2,3
    數(shù)學人氣:877 ℃時間:2020-02-06 00:33:54
    優(yōu)質解答
    我學過真值函數(shù),但沒有你說的這么復雜.
    你要想探討,請告訴我:
    1、這個表格是什么?
    2、p 是什么?
    3、F(1) 是什么?我有兩個疑問:1、既然是 n 元真值函數(shù),就會有 n 個變元,怎么會只有 1 個 p?2、從 F 的定義可以看出,F(xiàn) 就是一個 n 元函數(shù),通常應在其后面的括號內按順序,列出所有自變量(可以變量符號,也可以是具體取值),或直接省略所有變量及括號(只寫 F)。為什么本題的 F 后面的括號中只有 1 個 1?所以,我對符號“F(1)0“ 的含義有以下猜測:1、臨時符號:有可能這只是作者臨時構造的一個符號,只是為了解釋某一個題目。雖然這種可能性不大,但如果真是這樣,那這符號的含義只能從原題中獲得解釋了。2、專用數(shù)學符號:如果這是有嚴格定義的數(shù)學符號,我們應該從教材中獲取解釋。我不是數(shù)學專業(yè)的,沒有學過這種符號,所以無法給你實質性幫助。如果樓主想聽聽我的意見的話,倒是可以談談。我猜測,F(xiàn)(1)0 是“一元”函數(shù) F0 在自變量取值為 1 時的函數(shù)值。而“一元”函數(shù) F0 是一個與“n元”函數(shù) F 相關的函數(shù)。并且這種從“n元”到“一元”的轉化應該依賴于變元 p —— p 原來是 F 的 n 個變量之一,現(xiàn)在是 F0的唯一變量。至于F(1)1、F(1)2、F(1)3… 則分別是一元函數(shù) F1、F2、F3 在 p = 1 時的函數(shù)值,F(xiàn)1、F2、F3則分別是對 F0 做進一步轉化得到的函數(shù)。以上純屬猜測,真正的含義最好查看教材或請教真明白的人。不過你要想進一步與我探討,還請告訴我你這題目是從哪兒找的,或許有幫助。
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