設(shè)直線PAB方程：y=k(x-2)
x^2+k^2(x^2-4x+4)=16
(1+k^2)x^2-4k^2x+4k^2-16=0
x1+x2=4k^2/(1+k^2)
y1+y2=k(x1+x2-4)=k(4k^2/(1+k^2) -4)
所以中點(diǎn)(x,y) 其中x=(x1+x2)/2 y=(y1+y2)/2
得x=2k^2/(1+k^2) y=k(2k^2/(1+k^2)-2)
y=k(x-2)
k=y/(x-2)
代入得 x=2y^2/(x-2)^2 /(1+y^2/(x-2)^2)
x=2y^2 /((x-2)^2+y^2)
2y^2=x(x-2)^2+xy^2
所以軌跡方程為2y^2=x(x-2)^2+xy^2
y^2(2-x)=x(x-2)^2
y^2=-x(x-2)
y^2+x^2-2x+1=1
y^2+(x-1)^2=1
過(guò)點(diǎn)P(2,0)作圓x2+y2=16的弦AB求AB的中點(diǎn)M的軌跡方程
過(guò)點(diǎn)P(2,0)作圓x2+y2=16的弦AB求AB的中點(diǎn)M的軌跡方程
如題
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數(shù)學(xué)人氣：696 ℃時(shí)間：2020-03-18 10:42:03
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