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  • 對面積的積分和對時間的微分順序問題

    對面積的積分和對時間的微分順序問題
    普通物理電磁理論那部分,在感生電動勢那節(jié)中,說當(dāng)面積一定時,對S的積分和對T的微分可以交換順序,我的問題是,這里有沒有數(shù)學(xué)依據(jù)?
    當(dāng)面積是時間的函數(shù)時,可以認(rèn)為是(uv)'=u'v+uv'這里的數(shù)學(xué)依據(jù)在哪?明明是個積分,是個整體,怎么就能當(dāng)成2個的函數(shù)的乘積形式呢?
    注意,我要數(shù)學(xué)依據(jù),別說積分就是求和或者給我解釋物理意義等等的,這都不是我想要的
    數(shù)學(xué)人氣:104 ℃時間:2020-04-23 04:21:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    我知道你說的地方,就是馬文蔚的主編的大學(xué)物理第12章第2節(jié)是吧?
    你說的那個問題,應(yīng)該從本質(zhì)去理解,
    積分就是個極限求和的思想
    關(guān)于這方面,沒有什么詳細(xì)的證明
    你需要的就是去理解積分的意義:
    倆部分相乘再極限求和.
    通過這個角度看待該問題,當(dāng)然可以用(uv)'=u'v+uv'了.
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