在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2AB=2． （Ⅰ）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF； （Ⅱ）求證CE∥平面PAB．
在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2AB=2．
（Ⅰ）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求證CE∥平面PAB．
（Ⅰ）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求證CE∥平面PAB．
數(shù)學(xué)人氣：235 ℃時間：2019-12-22 11:29:22
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=1，∴AC=2，又PA=2AB=2，∴PA=CA，又F為PC的中點(diǎn)，∴AF⊥PC．（7分）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．∵AC⊥CD，PA∩AC=A，∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC．∵E為PD中點(diǎn)，F(xiàn)為PC...
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