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  • 求證關于一元二次方程mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 有兩個不相等的實數(shù)根

    求證關于一元二次方程mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 有兩個不相等的實數(shù)根
    數(shù)學人氣:865 ℃時間:2019-08-20 14:03:11
    優(yōu)質解答
    證明:因為方程的判別式=[-(3m+2)]^2-4m*(2m+2)
    =9m^2+12m+4-8m^2-8m
    =m^2+4m+4
    =(m+2)^2
    因為m>0
    所以(m+2)^2>0
    即該方程的判別式大于0
    所以該方程有兩個不相等的實數(shù)根不是說a,c同號就兩個不相等的實數(shù)根判斷方程是否有實數(shù)根是判斷方程的判別式,而不是說a,c同號,若方程的判別式大于0,則該方程有兩個不相等的實數(shù)根,若方程的判別式等于0,則該方程有兩個相等的實數(shù)根,若判別式小于0,則方程無實數(shù)根繼續(xù),這個方程的兩個實數(shù)根分別是X1,X2(其中X1>X2)若Y是關于M的函數(shù),且Y=X1-2X2,求這個函數(shù)解析式。因為m>0 x1>x2所以解方程得;x1=(2m+2)/mx2=1Y=X1-2X2=(2m+2)/m-2=2/m所以y與m的函數(shù)關系式是:y=2/m(m>0)謝了,多幫助啊。。。
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