已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N+） （1）證明：數(shù)列{an+1-an }是等比數(shù)列； （2）求數(shù)列{an}的通項公式．
已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N+）
（1）證明：數(shù)列{an+1-an }是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
（1）證明：數(shù)列{an+1-an }是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
數(shù)學人氣：823 ℃時間：2020-04-07 16:11:35
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵an+2=3an+1-2an∴an+2-an+1=2（an+1-an）又a1=1，a2=3即an+2?an+1an+1?an＝2∴數(shù)列{an+1-an}是以2為 首項，2為公比的等比數(shù)列（2）由（1）知an+1-an=2n∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+...
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