證明：連接AE,因為AB為直徑
所以角BEA為直角,所以角AEC為直角
在三角形AEC中,F為AC中點
所以EF=1/2AC=FC
所以角C等于角FEC
又因為OE、OB為半徑
所以O(shè)E=OB
所以角B等于角 BEO
因為角B+角C=90度
所以角BEO+角EFC=90度
所以角OEF為90度
即OE垂直于EF
OE為半徑
所以EF是圓O的切線
自己畫下圖就更清晰了~
以Rt三角形ABC的一條直角邊AB為直徑作圓,交斜邊BC于E,F是AC的中點.求證:EF是圓O的切線
以Rt三角形ABC的一條直角邊AB為直徑作圓,交斜邊BC于E,F是AC的中點.求證:EF是圓O的切線
數(shù)學(xué)人氣：266 ℃時間：2020-01-14 12:28:15
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