連接OE
因?yàn)?AB為直徑
所以 角AEB=角AEC=90度
因?yàn)?F是AC的中點(diǎn)
所以 EF=FA
所以 角FEA=角CAE
因?yàn)?OE=OA
所以 角OEA=角BAE
因?yàn)?角BAC=角BAE+角CAE=90度,角FEA=角CAE,角OEA=角BAE
所以 角FEA+角OEA=90度
所以 角OEF=90度
因?yàn)?OE是圓O的半徑
所以 EF是圓O的切線
以Rt△ABC的一條直角邊AB為直徑做圓,交斜邊BC于E,F是AC的中點(diǎn).求證EF是圓O的切線
以Rt△ABC的一條直角邊AB為直徑做圓,交斜邊BC于E,F是AC的中點(diǎn).求證EF是圓O的切線
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