【證法1：】
連接AE,OE
∵AB是直徑
∴∠AEB=90º
∴∠AFC=90º,且F為AC的中點(diǎn),即EF是Rt⊿AEC的中線
∴EF=½AC=CF
∴∠C=∠FEC
∵OB=OE
∴∠B=∠OEF
∵∠B+∠C=90º【⊿ABC是直角三角形】
∴∠OEB+∠CEF=90º
∴∠OEF=90º
∴EF是圓O的切線
【證法2：】
連接AE,OE
∵AB是直徑
∴∠AEB=90º
∴∠AFC=90º,且F為AC的中點(diǎn),即EF是Rt⊿AEC的中線
∴EF=½AC=AF
又∵OA=OE,OF=OF
∴⊿OAF≌⊿OEF（SSS）
∴∠OEF=∠OAF=90º
∴EF是圓O的切線
以RT三角形ABC的直角邊AB為直徑作圓O交BC于E,F是AC的中點(diǎn),求證：EF是圓O的切線
以RT三角形ABC的直角邊AB為直徑作圓O交BC于E,F是AC的中點(diǎn),求證：EF是圓O的切線
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