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  • 數(shù)學(xué)問題:微積分函數(shù)基礎(chǔ)問題:函數(shù)有界和函數(shù)的極限是什么關(guān)系呢?

    數(shù)學(xué)問題:微積分函數(shù)基礎(chǔ)問題:函數(shù)有界和函數(shù)的極限是什么關(guān)系呢?
    函數(shù)有界和函數(shù)的極限是什么關(guān)系呢?函數(shù)的極限就是它的界嗎?什么時候是呢還是壓根就不是呢?函數(shù)有上界,f(x)
    數(shù)學(xué)人氣:658 ℃時間:2020-02-02 21:02:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    不是不是~函數(shù)的極限是對于某個點(diǎn)的定值,比如lim x->0 f(x)=4,limx→∞ f(x)=0之類的
    但是界則是對于區(qū)間~
    比如cosx你會發(fā)現(xiàn)在整個區(qū)間上界為|M|=1
    但是你不能說cosx的極限就是1.只有當(dāng)它趨向于x=2kπ,k=1,2,3……這些點(diǎn)時才有極限,為1
    所以函數(shù)的極限是x趨于某些值時,或趨于無窮時才有的定值
    而界則是指對于整個函數(shù)而言某些區(qū)間上,函數(shù)的值不會大于這個值(上界),或小于這個值(下界)
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