設(shè)f(x)是整系數(shù)多項式,如果f(1),f(0)都是奇數(shù),則f(x)沒有整數(shù)根.
設(shè)f(x)是整系數(shù)多項式,如果f(1),f(0)都是奇數(shù),則f(x)沒有整數(shù)根.
高等代數(shù)習(xí)題
高等代數(shù)習(xí)題
數(shù)學(xué)人氣：989 ℃時間：2020-04-15 02:24:52
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)f(x)有整數(shù)根nf(x)可表示為（x-n)[b(n-1)x^(n-1)+b(n-2)x^(n-2)+...+b1x+b0]f(0)=-nb0f(1)=(1-n)[[b(n-1)+b(n-2)+...+b1+b0]若f(0)是奇數(shù),則-nb0是奇數(shù),則n,b0均為奇數(shù)則(1-n)為偶數(shù),則(1-n)[[b(n-1)+b(n-2)+......
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