An*A(n+1)=4^n
A(n+1)*A(n+2)=4^(n+1)
所以A(n+2)/An=4
同理,A(n+3)/A^(n+1)=4
因此,數(shù)列是分段函數(shù),奇數(shù)項(xiàng)是等比數(shù)列,偶數(shù)項(xiàng)也是等比數(shù)列.
因?yàn)锳1=1所以A2=4.
當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),
Sn=S奇＋S偶＝1*(1－4^n((n+1)/2)/(1-4)+4*(1－4^n((n-1)/2)/(1-4)
當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)
Sn=S奇+S偶=1*(1-4^(n/2)/(1-4)+4*(1-4^(n/2)/(1-4)
已知數(shù)列{An},A1=1且A（n）A（n+1）=4^n.(1)求證{A（2n）}和{A（2n-1）}都是等比數(shù)列.那個(gè)括號(hào)是下標(biāo).
已知數(shù)列{An},A1=1且A（n）A（n+1）=4^n.(1)求證{A（2n）}和{A（2n-1）}都是等比數(shù)列.那個(gè)括號(hào)是下標(biāo).
沒(méi)什么思路.
沒(méi)什么思路.
數(shù)學(xué)人氣：443 ℃時(shí)間：2020-10-02 06:34:01
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