求不定積分∫cos2x/[(sinx)^2(cosx)^2] dx

數(shù)學(xué)人氣：299 ℃時間：2019-11-16 09:53:24

優(yōu)質(zhì)解答

∫cos2x/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx
=∫[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx
=∫[1/(sinx)^2-1/(cosx)^2]dx
=-cotx-tanx+c=∫1/(sinx)^2-1/(cosx)^2dx這沒看懂根據(jù)積分公式得;∫1/(sinx)^2 dx =-cotx +c∫1/(cosx)^2 dx = tanx+c ∫[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx=∫(cosx)^2/[(sinx)^2*(cosx)^2]-(sinx)^2/[(sinx)^2*(cosx)^2] dx (分子分母相約得)=∫[1/(sinx)^2-1/(cosx)^2]dx