| a |
| b |
∵|
| a |
| b |
2
| ||
| 5 |
∴（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2=
| 4 |
| 5 |
化簡(jiǎn)得，2-2cosαcosβ-2sinαsinβ=
| 4 |
| 5 |
即cosαcosβ+sinαsinβ=
| 3 |
| 5 |
∴cos（α-β）=
| 3 |
| 5 |
故答案為：
| 3 |
| 5 |
已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，|a?b|＝255．則cos（α-β）的值為_．
已知向量
＝(cosα，sinα)，
＝(cosβ，sinβ)，|
?
|＝
．則cos（α-β）的值為______．
| a |
| b |
| a |
| b |
2
| ||
| 5 |
數(shù)學(xué)人氣：184 ℃時(shí)間：2020-01-27 23:48:57
優(yōu)質(zhì)解答
由題意得，
?
＝(cosα?cosβ，sinα?sinβ)，
∵|
?
|＝
，
∴（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2=
，
化簡(jiǎn)得，2-2cosαcosβ-2sinαsinβ=
，
即cosαcosβ+sinαsinβ=
，
∴cos（α-β）=
，
故答案為：
．
∵|
∴（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2=
化簡(jiǎn)得，2-2cosαcosβ-2sinαsinβ=
即cosαcosβ+sinαsinβ=
∴cos（α-β）=
故答案為：
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