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  • 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),1a-b1=2倍根號(hào)5/5

    已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),1a-b1=2倍根號(hào)5/5
    若0<α<π/2,-π/2<β<0,sinβ=-5/13,求sinα的值.
    數(shù)學(xué)人氣:848 ℃時(shí)間:2019-12-13 14:52:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    33/65
    根據(jù)條件1a-b1=2倍根號(hào)5/5,可以算出cos(α-β)=3/5,
    再根據(jù)所給α、β范圍,可知sin(α-β)=4/5,cosβ=12/13,
    sinα=sin(α-β+β)=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=33/65.
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