解析：∵|a-b|=2√5/5,
∴a^2-2a.b+b^2=4/5
又a^2=│a│^2=(cosα)^2+(sinα)^2=1
b^2=│b│^2=(cosβ)^2+(sinβ)^2=1,
∴a.b=3/5
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=a.b=3/5
∵-π＜β＜0,0＜α＜π/2,
∴0＜α-β＜3π/2,且cos（α-β）=3/5＞0
則0＜α-β＜π/2,-π/2＜β＜0
sinβ=-5/13,cosβ=12/13
∴12cosa-5sina=39/5
聯(lián)立(cosα)^2+(sinα)^2=1,
解得sinα=（3√46+15）/65
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根號5/5
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根號5/5
1.求cos（α-β）的值?
2.若0＜α＜π/2,-π＜β＜0,sinβ=-5/13,求sinα的值?
1.求cos（α-β）的值?
2.若0＜α＜π/2,-π＜β＜0,sinβ=-5/13,求sinα的值?
數(shù)學人氣：127 ℃時間：2019-08-20 18:59:46
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