你要求用基本不等式,那x,y應(yīng)該同正嘍?而且應(yīng)該是最大值.
由基本不等式：a+b≧2√ab
所以：1=2x+y≧2√2xy；
即：1≧2√2xy,
平方：1≧8xy
所以：xy≦1/8
即xy的最大值為1/8
其實要消元也很簡單,而且不要求x,y同正：
2x+y=1,則y=1-2x,
所以：xy=x(1-2x)=-2x²+x=-2(x-1/4)²+1/8≦1/8
即：xy≦1/8
如果不懂,請Hi我,