設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且an≠0(n∈N*),S1,S2...,Sn...成等比數(shù)列,
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試問數(shù)a2,a3,a4...成等比數(shù)列嗎?證明之
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數(shù)學(xué)人氣：664 ℃時(shí)間：2020-03-23 12:28:38
優(yōu)質(zhì)解答
S1,S2...,Sn...的首項(xiàng)S1=a1,設(shè)公比為q,an≠0,所以q≠1.則Sn=a1q^(n-1),(n=1,2,...),S(n-1)=a1q^(n-2),(n=2,3,...),相減,an=Sn-S(n-1)=a1q^(n-1)-a1q^(n-2)=a1(q-1)q^(n-2),(n=2,3,...),這正說(shuō)明a2,a3,a4...成等比數(shù)...
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