太簡(jiǎn)單了,怎么會(huì)是零回答呢?
已知Sn為{an}的前n項(xiàng)和,且{Sn}為等比數(shù)列,公比q≠1
則Sn=S1*q^(n-1)
從而
an=Sn-S(n-1)=S1*q^(n-1)-S1*q^(n-2)=(S1-S1*q)*q^(n-2)
易知an/an-1=q
則{an}也是等比數(shù)列
這里需要注意的是n=2的時(shí)候an=S1-S1*q已經(jīng)是第一項(xiàng)了,所以此時(shí)要求n≥2
故{an}(n≥2)也是等比數(shù)列
在數(shù)列{an}中,其前n項(xiàng)的和為Sn,且S1,S2,...Sn,...是等比數(shù)列,其公比q≠1.
在數(shù)列{an}中,其前n項(xiàng)的和為Sn,且S1,S2,...Sn,...是等比數(shù)列,其公比q≠1.
求證：{an} (n≥2)也是等比數(shù)列.
原題
求證：{an} (n≥2)也是等比數(shù)列.
原題
數(shù)學(xué)人氣：472 ℃時(shí)間：2020-03-06 20:41:06
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