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求證:在直角三角形中,如果有一個(gè)銳角等于30°,那么這個(gè)銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
求證:在直角三角形中,如果有一個(gè)銳角等于30°,那么這個(gè)銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-08-21 16:54:49
優(yōu)質(zhì)解答
已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BCA=30°,
求證:AB=
1
2
AC,
證明:延長(zhǎng)AB到D,使BD=AB,連接CD,
∵∠ABC=90°,∠BCA=30°,
∴∠BAC=60°,
∵∠ABC=90°,AB=BD,
∴AC=DC,
∴△ACD是等邊三角形,
∴AD=AC,
∴AB=
1
2
AD=
1
2
AC.
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