設(shè)P是一個(gè)數(shù)集,且至少含有兩個(gè)數(shù),若對(duì)任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、 ∈P（除數(shù)b≠0）則稱P是一個(gè)數(shù)域,例如有理數(shù)集Q是數(shù)域,有下列命題：若有理數(shù)集Q包含于M,則數(shù)集M必為數(shù)域；為什么不對(duì) 解析：設(shè)根號(hào)2∈M ,且1+根號(hào)2不
設(shè)P是一個(gè)數(shù)集,且至少含有兩個(gè)數(shù),若對(duì)任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、 ∈P（除數(shù)b≠0）則稱P是一個(gè)數(shù)域,例如有理數(shù)集Q是數(shù)域,有下列命題：若有理數(shù)集Q包含于M,則數(shù)集M必為數(shù)域；為什么不對(duì) 解析：設(shè)根號(hào)2∈M ,且1+根號(hào)2不屬于M 所以錯(cuò),為什么
數(shù)學(xué)人氣：789 ℃時(shí)間：2020-05-27 16:59:54
優(yōu)質(zhì)解答
答案的意思是M的集合比有理數(shù)域Q就多一元素即根號(hào)2,但顯然此時(shí)由于1+根號(hào)2不屬于M,但按照定義若M是數(shù)域則1+根號(hào)2必須屬于M,所以M非數(shù)域.1+根號(hào)2為什么不屬于M首先根號(hào)2是無(wú)理數(shù)，所以肯定不屬于有理數(shù)集合Q。然后之前說(shuō)了“M只有比Q多一元素”即根號(hào)2，那這樣1+根號(hào)2由于是另一無(wú)理數(shù)不屬于Q當(dāng)然也不屬于M了。
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