a2007+a2008>0,a2007 * a2008<0知a2007和a2008異號(hào),又知a1>0且是等差數(shù)列,則可知肯定是一個(gè)公差為負(fù)的遞減數(shù)列,所以a2007>0,a2008<0且a2007比a2008的絕對(duì)值大,因此原來的等式等價(jià)于下面的
a1>0,d<0………………………………………………………..①
a2007+a2008=a1+2006d+a1+2007d=2a1+4013d>0……………..②
a2007=a1+2006d>0.③
a2008=a1+2007d<0.④
Sn＝na1+n×（n－1）×d/2>0.…………………………………⑤
解不等式⑤得n<1+(-2a1/d) ……………………………………⑥
由①②得-2a1/d>4013…………………………………………….⑦
由①③得-2a1/d>4012……………………………………….……⑧
由①④得-2a1/d<4014…………………………………………….⑨
綜合⑦⑧⑨得4013<-2a1/d<4014
則4014<1+(-2a1/d) <4015……………….………………………⑩
綜合不等式⑤和⑩可得n＝4014
n小于一個(gè)數(shù)1+(-2a1/d),而這個(gè)數(shù)是大于4014,小于4015,問n最大是多大,你可舉個(gè)實(shí)例理解n<4014.1,n最大是多少