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  • 在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的底面A1C1取一點(diǎn)E,使AE與AB、AD所成的角都是60度,則線段AE的長(zhǎng)為?-

    在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的底面A1C1取一點(diǎn)E,使AE與AB、AD所成的角都是60度,則線段AE的長(zhǎng)為?-
    我剛用向量做了,好長(zhǎng)時(shí)間啊,能告訴我一個(gè)簡(jiǎn)便一點(diǎn)的方法么?
    數(shù)學(xué)人氣:897 ℃時(shí)間:2019-11-05 21:31:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    是我錯(cuò)了
    用向量法:
    以A為原點(diǎn),AB為x軸,AD為y軸,建立空間直角坐標(biāo)系.
    ∵E在面A1C1上,且AE與AB、AD所成角相等
    ∴設(shè)向量AE=(x,x,-1)
    由cos<向量AE,向量AB>=1/2
    解得
    x=2分之根號(hào)2
    此時(shí)AE=根號(hào)2
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