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  • 設(shè)集合A={x|1/32≤2^-X≤4}設(shè)集合,B={x|(x-m+1)(x-2m-1)

    設(shè)集合A={x|1/32≤2^-X≤4}設(shè)集合,B={x|(x-m+1)(x-2m-1)<0}.
    (1)求A∩B,(2)若A包含B,實(shí)數(shù)m的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:310 ℃時間:2020-04-15 08:52:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)對于A,化簡可得,132≤12x≤4
    由指數(shù)的性質(zhì),可得-2≤x≤5;
    集合A={x|-2≤x≤5},
    則A∩Z={-2、-1、0、1、2、3、4、5};
    (2)根據(jù)題意,集合B={x|(x-m+1)(x-2m-1)<0};
    方程(x-m+1)(x-2m-1)=0有2根,即(m-1)與(2m+1);
    分情況討論可得:
    ①當(dāng)m=-2時,b=∅,所以B⊆A;
    ②當(dāng)m<-2時,(2m+1)-(m-1)<0,
    所以B=(2m+1,m-1),
    因此,要以B⊆A,則只要2m+1≥-2m-1≤5​,
    解可得,-32≤m≤6,所以m的值不存在;
    ③當(dāng)m>-2時,(2m+1)-(m-1)>0,
    所以B=(m-1,2m+1),
    因此,要以B⊆A,則只要m-1≥-22m+1≤5​,
    解可得:-1≤m≤2.
    綜上所述,知m的取值范圍是:m=-2或-1≤m≤2.
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