你的題目是 x(1) = √6,x(n+1) = √(6+x(n))
1）歸納法證明x(n) ≤3
顯然當(dāng)n=1時(shí),x(1) =√6 ≤ 3
如果當(dāng)n=k時(shí),也成立,即x(k) ≤3,
那么根據(jù)x(k+1) = √(6+x(k)) ≤√(6+3) = √9 = 3 對(duì)k+1情況也成立
因此根據(jù)數(shù)學(xué)第一歸納法知,x(n) ≤3對(duì)任何n都成立
2）后面的就是證明 數(shù)列單調(diào)了吧
3）假設(shè)極限值為A,那么兩邊同時(shí)取極限可得 A = √(6+A) ==> A = ...