S1=a1=1-(2/3)a1
(5/3)a1=1
a1=3/5
Sn=1-(2/3)an
Sn-1=1-(2/3)a(n-1)
Sn-Sn-1=an=1-(2/3)an-1+(2/3)a(n-1)
5an=3a(n-1)
an/a(n-1)=3/5
數(shù)列{an}是以3/5為首項(xiàng),3/5為公比的等比數(shù)列.
an=(3/5)^n
Sn=(3/5)[1-(3/5)^n]/(1-3/5)=3/2 -(3/2)(3/5)^n=3/2 - 3^(n+1)/(2×5^n)
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1-2/3an(nN+)證明數(shù)列an是等比數(shù)列.球數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn
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