證明：2Sn=Sn-ι－（1/2）^n＋ 2（n≥2）
2^（n+1）Sn=2^nSn-ι＋2^（n+1）－1
An=Sn－Sn-ι
An+ι＝Sn+ι－Sn
∴2An+ι＝An
Bn＝2^nAn
∴Bn+ι/Bn＝2
∴數(shù)列｛Bn｝為等比數(shù)列.2^（n+1）Sn=2^nSn-ι＋2^（n+1）－1 是怎么得到的親兩邊同時(shí)乘以2^n算不出來(lái)- -上面2^（n＋2）An＋ ι＝2^（n ＋1）An＋1，Bn＝2^nAn，2Bn＋ ι＝2Bn＋1 ∴Bn＋ι－Bn＝1/2，∴數(shù)列｛Bn｝為等差數(shù)列.Bn=（n+1）/2 An=（n+1）/2^（n+1）