如果有有理數(shù)a,b滿足a=2,b=1,求ab/1+（a+1）（b+1)/1+(a+2)(b+2)/1`````+(a+2007)(b+2007）/1的值
如果有有理數(shù)a,b滿足a=2,b=1,求ab/1+（a+1）（b+1)/1+(a+2)(b+2)/1`````+(a+2007)(b+2007）/1的值
數(shù)學(xué)人氣：772 ℃時(shí)間：2020-02-05 07:55:10
優(yōu)質(zhì)解答
因1/[(a+n)(b+n)]=(a-b)[1/(b+n)]-[1/(a+n)]=1/(b+n)]-[1/(a+n)],(n=0,1,2,3,...),故原式=[1+(1/2)+(1/3)+...+(1/2007)+(1/2008)]-[(1/2)+(1/3)+(1/4)+...+(1/2008)+(1/2009)]=1-(1/2009)=2008/2009.
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