高中的導(dǎo)數(shù)很簡單的.
首先明確一個概念,對于y=f(x)上一點(diǎn)(x0,y0),f'(x0)即為過x0點(diǎn)的切線的斜率,也就是直線傾斜角的正切值（當(dāng)然,x0必須在y=f(x)的曲線上,這點(diǎn)很重要,切記）,y-y0=f'(x)(x-x0) 就是切線方程(這是點(diǎn)斜式寫法).這個能理解吧
然后這些題目就很簡單了.
1. 切線方程就是y-y0=f'(x)(x-x0)
2. 對于y=f(x)和切線方程,它們的共同點(diǎn)就是切點(diǎn).聯(lián)立兩個方程,分別解出x和y,就是切點(diǎn)坐標(biāo)
3. 垂直于那條直線,那么f'(x)=-1/k(k是那條直線的方程,垂直有k*f'(x)=-1) ,由f'(x)=-1/k這個方程解出切點(diǎn)的坐標(biāo)(先解出x,然后代入y=f(x)求出y),再代入切線方程即可(參照1)
4. 知道斜率不就知道了傾斜角了嗎,利用簡單的三角函數(shù)關(guān)系,角=arctanf'(x)
一 f(x)=x2+ax+b,則f'(x)=2x+a,代入點(diǎn)的坐標(biāo),f'(x)=f'(0)=a,又由切線方程知.f'(x)=1(就是切線斜率),所以a=1.再將點(diǎn)坐標(biāo)代入切線方程(切點(diǎn)肯定在切線上啊),得b=1
二 f'(x)=3x2-2=1,就是說切線斜率是1,方程為y=x+a,又因?yàn)榍悬c(diǎn)在切線上,也就是(1,0)在y=x+a上,得a=1.切線方程就是y=x-1
三 切線與那個直線垂直,則切線斜率為4,4=f'(x)=4x,x=1.y=f(x)=2, x有了,y有了,斜率也有了,直線方程會寫吧?簡單吧?
四 切線斜率=f'(x)=f'(1)=3x2-6x=-3, 斜率有了,點(diǎn)坐標(biāo)有了,方程自己會寫吧?
五 斜率=f'(x)=2x-1=1,斜率是1,也就是傾斜角的正切是1,角就是45°
仔細(xì)理解一下,應(yīng)該就沒問題了,加油!
多加點(diǎn)分啊,打字累死我了,嘿嘿~~~~~~~