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  • y=sinx 的導(dǎo)數(shù)是怎么推出來(lái)的?

    y=sinx 的導(dǎo)數(shù)是怎么推出來(lái)的?
    △y=sin(x+△x)-sinx 怎么得出生面一步的?2cos(x+△x/2)sin△x/2
    想了半天也想不出來(lái).請(qǐng)高手寫清楚一點(diǎn).人生得有點(diǎn)笨?分?jǐn)?shù)大大的高!
    數(shù)學(xué)人氣:109 ℃時(shí)間:2019-10-09 20:34:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    [f(x+△x)-f(x)]/△x=[sin(x+△x)-sinx]/△x
    =[2cos(x+△x/2)sin△x/2]/△x這是利用和差化積公式
    lim(sin△x/2)/△x,在△x趨向0時(shí),為1/2
    所以y=sinx 的導(dǎo)數(shù)為2cos(x+△x/2)*1/2,在△x趨向0時(shí),導(dǎo)數(shù)為cosx.
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